当温度升高时，固体、气体和大多数的液体都会膨胀。气体膨胀型自力式温度调节阀温度传感器原理为[3]，当温度升高时，传感器缸体内的气体就会膨胀，并通过毛细管将膨胀量传输到波纹管外腔，由于波纹管径向刚性和外腔壁的刚性共同阻止了径向的膨胀，因此气体只能沿轴向膨胀，从而推动波纹管和阀杆向上运动。温度传感器缸体的活塞可测量填充气体的热膨胀量，其行程代表温度的函数，并将此反应在阀门开度上。在笔者研究的气体膨胀型自力式温度调节阀中，波纹管即为活塞，所以波纹管的行程变化量为：

（6）式中，△h为波纹管即阀杆的行程，m；V为温度T时气体的体积，V0为温度T0时气体的体积，m3。

计算传感器内充气体量时，为了分析与计算方便，首先按照理想气体状态方程来推导。由理想气体状态方程有[4]：

pV=nRT （7）

式中，p为温度T时气体的压强，Pa；n为气体的摩尔数，mol；T为气体的热力学温度，K；R为理想气体常数，一般取8.314J/（mol•K）。

波纹管的行程变化量如果以弹簧、波纹管的平衡为起点，则有：

（8）联立式（5）~式（8）并化简可得：

（9）或 （10） 式（9）可以认为是在一定的温度和压力范围内，传感器内充装气体摩尔数与阀门结构尺寸、传感器体积、阀门弹簧、波纹管、平衡波纹管刚性以及使用中可能出现的极限情况（对应最大温度变化和最大行程）的关系式。式（10）是波纹管行程代表温度的具体函数表达式，可见，若V0确定，在一定的温度和压力范围内，△h 随T 的升高而增加。

自力式温度传感器中一般采用氮气或惰性气体作为填充介质，要求填充气体无毒，如果发生泄漏不污染环境。为迅速、准确地将温度的变化量反应在上推杆行程上，从而调节阀门开度，传感器所吸收和散失的热量应尽量少。

温度传感器内充气体的热量计算如下[2]：

W=cpm△T （11）

式中，m为填充气体的质量，kg；△T为温度的改变量，K；cp为填充气体的比定压热容，kJ/（kg•K），一般并不是常量，而是随温度的变化而改变，在一定温度范围内可近似为常数，可以根据实验或者相关文献查得。

综合式（9）～式（11）可见，获取波纹管的某一行程量△h，需要考虑操作元件的形状能否满足要求，通常若横截面积AV较小，则传感器能产生比大横截面积传感器更大的行程。当波纹管的行程量较大时，测量的温度范围较大，因而采用较小体积传感器可得到较大和较精确的测量结果。但小体积传感器的缺点是传递的动力较小，因此，在设计传感器内充气体的量与体积时，必须兼顾行程、温度的变化量以及所需动力的大小等因素。

弹簧的倔强系数与初装压力相对应，倔强系数大，则所需初装压力也大。初装压力较大有利于稳定，可增强抵抗干扰与脉动压力的能力，这需要根据被调压力等参数具体确定。平衡波纹管与波纹管弹性系数应尽可能小，因为平衡波纹管、波纹管与弹簧的平衡位置很难相同，造成平衡波纹管、波纹管的弹性力成为干扰因素。

以上分析与计算是建立在理想气体状态的基础上，适用于密度不太高、压强不太大（与大气压比较）和温度不太低（与室温比较）的情况，精确的计算应该按照实际气体状态方程与式（5）、式（6）、式（8）和式（12）联立求解。实际气体状态方程式可选择最具有代表性的范德瓦耳斯方程式[4]：

（12）式中，a、b为范德瓦耳斯常数，可以从相关专业手册中查得。

三、结语

　　气体膨胀型自力式温度调节阀是一种直接作用式调节阀，相对于液体膨胀型、饱和蒸汽压力型自力式温度调节阀，其感温范围和控温比例带较宽，温度传感器输出推动力小，气体可压缩性大，所以过温操作时不需要专门的过温保护装置，在一些场合仍然存在较大发展空间。